一道初中数学题目````急

延长DG,交BA延长线于H.在三角形HBD中，BH*AD*1/2=DH*BG*1/2(都等于面积），又，BG=AD
所以BH=DH

设AH=X,DH=根号（x^2+4^2)
BH=X+3,所以
（x+3）=根号（x^2+4^2)
解得x=7/6
MN=BH/2=(3+5/6)/2=25/12

也可根据三角形HBN相似于三角形DBA
BH/DB=BN/AB
即：BH/5=2.5/3
BH=25/6
MN=25/12

作辅助线，连接EN。因为是折叠，所以MN垂直平分AD，所以F是AD中点。且FN//AB，所以FN是三角形ABD的中位线，所以FN=（1/2）AB=3/2。
由于四边形ABCD是矩形，所以折叠后EN垂直平分BD。
所以RT三角形ENB与RT三角形DGB相似。
所以BN：BG=BE：BD。
RT三角形ABD中AB=3，AD=4。利用勾股定理可得BD=5=（1/2）BN。
因此，求出BE=25/8。继而推出EG=7/8
同理可得，RT三角形MNF与RT三角形EGD，
所以MF：EG=DF：GD=（1/2）AD：AB
因此求出MF=7/12。
所以MN=FN+MF=25/12。